Расстояние между пунктами А и В равно 160 км. Из А в В выехал велосипедист, и в то же время из В в А выехал мотоциклист. Их встреча произошла через 2 ч, а через 30 мин после встречи велосипедисту осталось проехать в 11 раз больше, чем мотоциклисту. Каковы скорости мотоциклиста и велосипедиста?

Пусть скорость велосипедиста равна х км/ч, а скорость мотоциклиста равна у км/ч.

Так как они встретились через 2 часа, значит 2 * (х + у) = 160.

Значит, у = 80 - х.

Когда велосипедист проехал еще 0,5 часа, то он проехал 2,5 * х км, а осталось ему проехать 160 - 2,5 * х км.

Мотоциклист проехал 2,5 * (80 - х), а осталось ему проехать

160 - 2,5 * (80 - х) = 160 - 200 + 2,5 * х = 2,5 * х - 40 (км).

Получаем, следующее уравнение:

160 - 2,5 * х = 11 * (2,5 * х - 40),

160 - 2,5 * х = 27,5 * х - 440,

30 * х = 600,

х = 20 (км/ч) - скорость велосипедиста.

у = 80 - 20 = 60 (км/ч) - скорость мотоциклиста.