3x^2 - xy - 24y^2+5x-15y разложить на множетели

Дано многочлен: 3 * x ^ 2 - x * y - 24 * y ^ 2 + 5 * x - 15 * y, нам нужно разложить многочлен на множители.

Представим второй член заданного многочлена следующим образом:

- x * y = - 9 * x * y + 8 * x * y.

Тогда

3 * x ^ 2 - 9 * x * y + 8 * x * y - 24 * y ^ 2 + 5 * x - 15 * y.

Сгруппируем слагаемые попарно и в каждой группе вынесем за скобки общие множители:

(3 * x ^ 2 - 9 * x * y) + (8 * x * y - 24 * y ^ 2) + (5 * x - 15 * y) =

= 3 * x * (x - 3 * y) + 8 * y * (x - 3 * y) + 5 * (x - 3 * y) =

= (х - 3 * у) * (3 * х + 8 * у + 5).

Ответ : (х - 3 * у) * (3 * х + 8 * у + 5).