X^2+y^2+3xy=-1 x+2y=0 Решить методом подстановки

1) Выразим х из второго уравнения:

х + 2 у = 0;

Переносим 2 у в правую часть, меняя знак: х = - 2 у.

2) Подставим значение х = - 2 у во первое уравнение.

х² + y² + 3xy = - 1;

(-2 у) ² + у² + 3 * (-2 у) * у = - 1;

4 у² + у² - 6 у² = - 1.

3) Подведем подобные члены: - у² = - 1.

4) Поделим все уравнение на (-1) : у² = 1.

Отсюда: у = 1 (1² = 1), у = - 1 ((-1) ² = 1).

5) Найдем значение х.

Так как х = 2 у, отсюда: х = 2 * 1 = 2 и х = 2 * (-1) = - 2.

Ответ: х = 2, у = 1 и х = - 2 и у = - 1.