Найти походную функции y=tg (sin3x)

Воспользуемся формулой для производной сложной функции: (g) h)) ' = (g (h) ' * (h (x) '. Получим:

y' = (tg (sin (3x)) ' = 1/cos^2 (3x) * (sin (3x)) '.

Вновь применим вышеуказанную формулу:

y' = 1/cos^2 (3x) * cos (3x) * (3x) ' = 3/cos (3x).

Ответ: искомая производная выглядит следующим образом: y' = 3/cos (3x).