Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций y=x2 и y=6-x

Чтобы найти абсциссы точек пересечения графиков функции, заданных уравнениями y = x^2 и y = 6 - x составим и решим квадратное уравнение.

В точки пересечения ординаты функций одинаковые, так что мы можем записать уравнение:

x^2 = 6 - x;

x^2 + x - 6 = 0;

Решаем полное квадратное уравнение через дискриминант.

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * ( - 6) = 1 + 24 = 25;

x1 = ( - b + √D) / 2a = (1 + √25) / 2 * 1 = ( - 1 + 5) / 2 = 4/2 = 2;

x2 = ( - b - √D) / 2a = (1 - √25) / 2 * 1 = ( - 1 - 5) / 2 = - 6/2 = - 3.

Ответ: абсциссы точек пересечения x1 = 2; x2 = - 3.