Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций y=2/x и y=x²-2x+1

Для того, чтобы найти абсциссы точек пересечения графиков функций y = 2/x и y = x² - 2x + 1 приравняем функции и решим полученное уравнение относительно переменной x.

2/x = x² - 2x + 1;

Умножим на x обе части уравнения:

2 = x³ - 2x² + x;

x³ - 2x² + x - 2 = 0;

Разложим на множители выражение в левой части уравнения:

(x³ - 2x²) + (x - 2) = 0;

x² (x - 2) + (x - 2) = 0;

(x² + 1) (x - 2) = 0;

Для нахождения корней приравняем каждую скобку к нулю.

1) x² + 1 = 0;

x² = - 1 нет корней.

2) x - 2 = 0;

x = 2.

При x = 2; y = 2/2 = 1.