Преобразуйте в многочлен выражение: 1) (a + 1) (a - 2) (a - 3) 2) (3a - 2) (a + 3) (a - 7) 3) (a^2 - 2a + 1) (a^2 + 3a - 2) 4) (a + 1) (a^4 - a^3 + a^2 - a + 1)

Будем раскрывать скобки, сначала 1 и 2, потом результат умножим на 3 скобки:

1) (а + 1) * (а - 2) = а^2 - 2 а + а - 2 = а^2 - а - 2;

(а^2 - а - 2) * (а - 3) = а^3 - 3 а^2 - а^2 + 3 а - 2 а + 6 = а^3 - 4 а^2 + а + 6;

2) (3 а - 2) * (а + 3) = 3 а^2 + 9 а - 2 а - 6 = 3 а^2 + 7 а - 6;

(3 а^2 + 7 а - 6) * (а - 7) = 3 а^3 - 21 а^2 + 7 а^2 - 49 а - 6 а + 42 = 3 а^3 - 14 а^2 - 55 а + 42;

3) (а^2 - 2 а + 1) * (а^2 + 3 а - 2) = а^4 + 3 а^3 - 2 а^2 - 2 а^3 - 6 а^2 + 4 а + а^2 + 3 а - 2 = а^4 + а^3 - 7 а^2 + 7 а - 2.

4) (а + 1) * (а^4 - а^3 + а^2 - а + 1) = а^5 - а^4 + а^3 - а^2 + а + а^4 - а^3 + а^2 - а + 1 = а^5 + 1.