Моторная лодока прошла 54 км по течению реки и 42 км протев течения за тоже время, что она проходит 96 км в стоячей воде. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч

Пусть х - собственная скорость лодки, тогда

х - 3 - скорость лодки, когда она плывет против течения реки,

х + 3 - скорость лодки по течению,

54 / (х + 3) - время по течению реки,

42 / (х - 3) - время против течения реки.

На основании данных в условии задачи составим уравнение и найдем неизвестное значение х:

54 / (х + 3) + 42 / (х - 3) = 96 / х

Приведем дроби к общему знаменателю.

(54 х - 162 + 42 х + 126) / (х² - 9) = 96 / х

(96 х - 36) / (х² - 9) = 96 / х

96 х² - 864 = 96 х² - 36 х

96 х² - 96 х² + 36 х = 864

36 х = 864

х = 864 / 36

х = 24

Ответ: скорость моторной лодки - 24 км/ч.