В коробке лежат синий и чёрные авторучки - всего 70 штук. Синих авторучек на 10 меньше, чем чёрных. Сколько чёрных авторучек в коробке?

Примем количество чёрных авторучек х, тогда синих равно х-10. Составим уравнение:

х + (х - 10) = 70;

2*х - 10 = 70.

Перенесём 10 вправо с изменением знака числа:

2*х = 70+10;

2*х = 80.

Из этого выражения находим количество чёрных авторучек:

х = 80/2 = 40 (штук).

Ответ: В коробке лежат 40 чёрных авторучек.