A3+a7=5, a4=1. Найти сумму первых десяти членов прогрессии Найти сумму целых решений неравенства 0

+3
Ответы (1)
  1. 6 января, 08:25
    0
    1) а3 + а7 = 5, а4 = 1. Воспользуемся формулой энного члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d.

    а3 = а1 + 2d,

    a7 = a1 + 6d,

    a3 + a7 = 2a1 + 8d,

    a4 = a1 + 3d.

    Составим систему:

    { 2a1 + 8d = 5,

    { a1 + 3d = 1.

    Домножим второе уравнение на - 2, получим:

    { 2a1 + 8d = 5,

    {-2a1 - 6d = - 2.

    Сложим уравнения системы и узнаем разницу:

    2d = 3,

    d = 1,5.

    Подставим результат во второе уравнение первоначальной системы:

    а1 + 3*1,5 = 1,

    а1 + 4,5 = 1,

    а1 = - 3,5.

    Воспользуемся формулой суммы:

    Sn = ((2a1 + (n-1) * d) / 2) * n.

    S10 = ((2 * (-3,5) + 9 * 1,5) / 2) * 10 = (-7 + 13,5) * 5 = 6,5 * 5 = 32,5.

    2) При условии х ≠ 2, это неравенство равносильно:

    -2,5 ≤ 2-х ≤ 2,5,

    -4,5 ≤ - х ≤ 0,5,

    -0,5 ≤ х ≤ 4,5.

    0 + 1 + 3 + 4 = 8 - сумма целых решений.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)