Задать вопрос

A3+a7=5, a4=1. Найти сумму первых десяти членов прогрессии Найти сумму целых решений неравенства 0

+2
Ответы (1)
  1. 6 января, 08:25
    0
    1) а3 + а7 = 5, а4 = 1. Воспользуемся формулой энного члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d.

    а3 = а1 + 2d,

    a7 = a1 + 6d,

    a3 + a7 = 2a1 + 8d,

    a4 = a1 + 3d.

    Составим систему:

    { 2a1 + 8d = 5,

    { a1 + 3d = 1.

    Домножим второе уравнение на - 2, получим:

    { 2a1 + 8d = 5,

    {-2a1 - 6d = - 2.

    Сложим уравнения системы и узнаем разницу:

    2d = 3,

    d = 1,5.

    Подставим результат во второе уравнение первоначальной системы:

    а1 + 3*1,5 = 1,

    а1 + 4,5 = 1,

    а1 = - 3,5.

    Воспользуемся формулой суммы:

    Sn = ((2a1 + (n-1) * d) / 2) * n.

    S10 = ((2 * (-3,5) + 9 * 1,5) / 2) * 10 = (-7 + 13,5) * 5 = 6,5 * 5 = 32,5.

    2) При условии х ≠ 2, это неравенство равносильно:

    -2,5 ≤ 2-х ≤ 2,5,

    -4,5 ≤ - х ≤ 0,5,

    -0,5 ≤ х ≤ 4,5.

    0 + 1 + 3 + 4 = 8 - сумма целых решений.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «A3+a7=5, a4=1. Найти сумму первых десяти членов прогрессии Найти сумму целых решений неравенства 0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Сумма первых четырех членов арифметической прогрессии на 32 меньше суммы следующих четырех ее членов. На сколько сумма первых десяти членов этой прогрессии меньше суммы следующих десяти ее членов?
Ответы (1)
А) найдите разность, девятый член и значение суммы первых десяти членов арифметической прогрессии 3,2; 4,4,8; ... Б) найдите седьмой член и значение суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии 40; 39,6; 39,2; ...
Ответы (1)
1) 5 целых 3_4 * 3 целых 5_7+3 целых 5_7*1 целую 1_4 = ... (2) 8 целых 3_5*6 целых 1_7-1 целая 1_7 * 8 целых 3_5 = ... (3) 15 целых 3_8*4 целых 1_6-4 целых 1_6*15 целых 3_8 = ... (4) 10 целых 5_11*4 целых 1_3+10 целых 5_11 * 6 целых 2_3 = ...
Ответы (1)
В арифметической прогрессии сумма первых трех членов равна 9, а сумма первых шести членов - 63. Найти сумму первых десяти членов этой прогрессии.
Ответы (1)
В геометрической прогрессии сумма первых трех членов равна 9, а сумма первых шести членов равна - 63. Найти сумму первых десяти членов прогрессии.
Ответы (1)