1) Сумма первых четырех членов арифметической прогрессии на 32 меньше суммы следующих четырех ее членов. На сколько сумма первых десяти членов этой прогрессии меньше суммы следующих десяти ее членов?

Пусть первый член прогрессии x, 2-й будет x + какое-то число. Это число обозначим a, 2-й член будет равен x + a, 3-й x + 2a, 4-й x + 3a и т. д.

Сумма первых 4-х членов: x + x + а + x + 2 а + x + 3 а = 4x + 6 а. А следующих 4-х: x + 4 а + x + 5 а + x + 6 а + x + 7 а = 4x + 22 а.

4x + 22 а - (4x + 6 а) = 32, 4x + 22 а - 4x - 6 а = 32, 16 а = 32, а = 2

10-й член это x + 9 а, 11-й: x + 10 а, 20-й: x + 19 а. Сумма первых 10 членов: 10x + 45 а. Сумма следующих 10 членов: 10x + 145 а.

10x + 145 а - (10x + 45 а) = 10x + 145 а - 10x - 45 а = 100 а. Если а = 2, значит 100 * 2 = 200.

Ответ: на 200.