Путь от А до В автомобиль проезжает с определенной скоростью за 2,5 часа. Если он увеличит скорость на 20 км/ч. то за 2 ч. проедет путь, на 15 км больше, чем расстояние от А до В. Найти расстояние от А до В.

Предположим, путь от А до В (АВ км) автомобиль проезжает за 2,5 часа со скоростью х км/ч, т. е. АВ = 2,5 х. Выразим х через АВ: х = АВ: 2,5 = 0,4 АВ.

Если он увеличит скорость на 20 км/ч, его скорость будет (х + 20) км/ч. С этой скоростью он за 2 часа проедет путь, на 15 км больше АВ, т. е. АВ + 15 = 2 * (х + 20).

Подставим значение х и найдем значение АВ:

АВ + 15 = 2 * (0,4 АВ + 20),

АВ + 15 = 0,8 АВ + 40,

АВ - 0,8 АВ = 40 - 15,

0,2 АВ = 25,

АВ = 25 : 0,2 = 125.

Ответ: расстояние от А до В равно 125 км.