Путь от города до посёлка автомобиль проезжает за 2,5 часа. Если он увеличит скорость на 20 км/ч, то за 2 часа он проедет путь на 15 км больший, чем расстояние от города до посёлка. Найдите это расстояние.

Пусть скорость автомобиля будет х км/ч. Используя формулу S = V * t, где S - расстояние, V - скорость, t - время, можно записать расстояние от города до посёлка в виде числового выражения 2,5 * х.

Если скорость автомобиля увеличится на 20 км/ч, то она будет равняться (х + 20) км/ч, тогда и расстояние увеличится на 15 км и будет равняться (2,5 х + 15) км.

Сопоставив данные числовые выражения, можно составить уравнение:

2,5 х + 15 = 2 * (х + 20)

2,5 х + 15 = 2 х + 40

2,5 х - 2 х = 40 - 15

0,5 х = 25

х = 25 : 0,5

х = 50 км/ч - скорость автомобиля.

Теперь найдём по формуле расстояние от города до посёлка:

50 * 2,5 = 125 км

Ответ: расстояние от города до посёлка 125 километров.