с 1 по 12 сентября число жарких дней настолько превосходила число холодных, насколько число холодных дней превосходила число теплых. Сколько холодных дней было в указанный период?

1. Обозначим число холодных дней за "х", а разницу между числом жарких дней и холодных, а также между числом холодных и теплых дней, за "а".

Тогда количество холодных дней - х;

количество жарких дней - (х + а);

количество теплых дней - (х - а).

По условию задачи общее число дней - 12.

2. Составляем уравнение:

3. (х + а) + х + (х - а) = 12;

4. Решаем уравнение:

х + а + х + х - а = 12;

3 х = 12;

х = 4.

Ответ: в указанный период было 4 холодных дня.

По условию задачи рассматривается 12 дней сентября, с 1 по 12 число. Обозначим через а, b и с, соответственно, количество в этот период времени жарких, холодных и теплых дней.

Общее количество дней N с 1 по 12 сентября включительно составляет 12:

N = 12;

Известно, что разница k между количеством жарких и холодных дней:

k = a - b;

равна разнице между количеством холодных и теплых дней:

k = b - c;

В задаче требуется вычислить количество b холодных дней в заданный двенадцатидневный период времени сентября.

Уравнение для общего количества дней N

Для решения задачи:

выразим количество теплых дней с через количество холодных дней b; выразим количество жарких дней а через количество холодных дней b; запишем равенство для общего количество дней N; подставим исходные данные и вычислим значение b.

Для неизвестной с получаем:

k = b - c ⟹ с = b - k;

Для неизвестной a получаем:

k = a - b ⟹ a = b + k;

Равенство для N имеет вид:

N = a + b + c;

Подставляя выражения для c и a, получаем:

N = (b + k) + b + (b - k);

Вычисление количества b холодных дней

Раскрывая скобки в полученном равенстве, получаем:

N = b + k + b + b - k;

N = 3 * b;

Находим неизвестное b:

b = N / 3;

b = 12 / 3 = 4;

Заметим, что в задаче есть несколько решений для количества жарких и теплых дней. Зная, что k >0 и:

k = b - c;

находим, что с может принимать значения 3; 2 или 1. Соответственно, число а может принимать значения 5; 6 или 7.

Для всех этих решений, тем не менее:

b = 4;

Ответ: количество холодных дней равно 4.