Сумма цифр двузначного числа равна 12 а их произведение равно 35 Найдите всевозможные числа в ответе Запишите наибольший из всех возможных

Обозначим цифры, из которых состоит данное двухзначное число буквами х и у. Тогда по условию задачи составляем систему двух уравнений:

х + у = 12,

х * у = 35.

Из первого уравнения получаем, что у = 12 - х.

Подставим это значение у во второе уравнение:

х * (12 - х) = 35,

12 * х - х² = 35,

х² - 12 * х + 35 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-12) ² - 4 * 1 * 35 = 4.

Значит уравнение имеет следующие решения:

х = (12 - 2) / 2 = 5 и х = (12 + 2) / 2 = 7.

у = 12 - 5 = 7 и у = 12 - 7 = 5.

Следовательно, условиям задачи удовлетворяют два числа 57 и 75, большее из которых - 75.