Найдите площадь фигуры ограниченной линиями: y=1x^2 + (-12) x=45; x=50;

Имеем три функции:

y = x² - 12,

x = 45,

x = 50.

Исходя из построения, требуется найти площадь той части параболы, которая ограничена прямыми х = 45 и х = 50. Следовательно, это будут нижний и верхний пределы интегрирования, т. е. площадь определится выражением:

s = интеграл (от 45 до 50) (x² - 12) dx = x³ / 3 - 12 * x (от 45 до 50) = 50³ / 3 - 12 * 50 - 45³ / 3 + 12 * 45 = 33875 / 3 - 60 = 33695 / 3 ед².

Ответ: площадь 33695 / 3 ед².