Запишите уравнение прямой, пересекающей ось у в точке (0; 5) и параллельной прямой: 2 х-3 у=0

1. Угловой коэффициент прямой - графика линейной функции

y = kx + b,

равен первому коэффициенту:

tgα = k,

где α - угол между прямой и положительным направлением оси абсцисс.

Из этого следует, что прямые параллельны, если имеют равные угловые коэффициенты:

2x - 3y = 0; 3y = 2x; y = 2/3 * x;

k = 2/3;

y = 2/3 * x + b. (1)

2. Подставив значения координат точки (0; 5) в уравнение (1), найдем свободный член b и уравнение прямой:

y = 2/3 * x + b; 5 = 2/3 * 0 + b; b = 5;

y = 2/3 * x + 5.

Ответ: y = 2/3 * x + 5.