Решите уравнение (y+4) / (y+2) = (2y-1) / (y)

(y + 4) / (y + 2) = (2 * y - 1) / (y);

Умножим крест на крест.

(y + 2) * (2 * y - 1) = y * (y + 4);

Раскроем скобки.

2 * y * y - 1 * y + 2 * 2 * y - 2 * 1 = y * y + 4 * y;

2 * y² - y + 4 * y - 2 = y² + 4 * y;

2 * y² + 3 * y - 2 = y² + 4 * y;

2 * y² - y² + 3 * y - 4 * y - 2 = 0;

Приведем подобные.

y² * (2 - 1) + y * (3 - 4) - 2 = 0;

1 * y² - 1 * y - 2 = 0;

y² - y - 2 = 0;

D = (-1) ² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 4 * 2 = 1 + 8 = 9 = 3²;

y1 = (1 + 3) / 2 = 4/2 = 2;

y2 = (1 - 3) / 2 = - 2/2 = - 1;

Ответ: у = 2 и у = - 1.