1+2x+корень из 7-6x=0

Чтобы решить уравнение с корнем, придётся сильно потрудиться. Но мы можем от него избавиться. Если мы перенесём его в правую часть, а всё остальное оставим в левой, то сможем возвести в квадрат и избавиться от него. Делаем:

1 + 2x + √ (7 - 6x) = 0;

1 + 2 х = - √ (7 - 6x);

(1 + 2 х) ^2 = - (√ (7 - 6x)) ^2.

Если из числа извлечь корень, а потом возвести его в квадрат, то получится то же самое число. Поэтому в правой части остаются только простые члены уравнения. Слева формула квадрат суммы:

1 + 4 х + 4 х^2 = - 7 + 6x;

4x^2 + 4x - 6x + 1 + 7 = 0;

4x^2 - 2x + 8 = 0 | (: 2);

2x^2 - x + 4 = 0;

D = 1 - 16. Дискриминант отрицательный, уравнение не имеет корней.