В зале расставили одинакковыми рядами 72 стула. Рядов оказалось на 6 больше, чем стульев в каждом ряду. Сколько стульев в каждом ряду и сколько всего рядов?

Пусть стульев в каждом ряду = Х,

Рядов = Y = Х + 6,

При этом Y * Х = 72,

(Х + 6) * Х = 72;

Х ^ 2 + 6 * Х = 72.

Так как 6 = 2 * 3, можно добавить в обе стороны равенства 3 ^ 2, тогда сможем воспользоваться формулой (А + В) ^ 2 = А ^ 2 + 2 * А * В + В ^ 2:

Х ^ 2 + 2 * 3 * Х + 3 ^ 2 = 72 + 3 ^ 2

(Х + 3) ^ 2 = 81

X + 3 = √ 81 = 9

Х = 9 - 3 = 6

Y = Х + 6 = 12

То есть стульев в каждом ряду 6, а рядов 12.