Найти сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии если a1=3, a2=-3

Нам задана арифметическая прогрессия (a_n), первым и вторым членом a₁ = 3, a₂ = - 3. Для того, чтобы найти сумму 20 первых членов арифметической прогрессии прежде всего найдем разность арифметической прогрессии:

d = a_{n + 1} - a_n;

Подставляем известный значения и вычисляем.

d = a₂ - a₁ = - 3 - 3 = - 6;

Вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии.

S_n = (2a₁ + d (n - 1)) / 2 * n;

Ищем сумму 20 первых членов арифметической прогрессии по следующей формуле:

S₂₀ = (2a₁ + d (20 - 1)) / 2 * 20;

Подставляем и вычисляем:

S₂₀ = (2a₁ + d (20 - 1)) / 2 * 20 = (2 * 3 - 6 * 19) / 2 * 20 = (6 - 114) / 2 * 20 = - 54 * 20 = - 1 080.