Одна из сторон прямоугольника на 20 см больше от другой. Если большую сторону уменьшить в 3 раза, а меньшуюю сторону увеличить в 2 раза, то периметр прямоугольника будет равен 200 см. Найти стороны даного прямоугольника.

Обозначим ширину х см, тогда длина (х + 20) см. Если уменшили длину в 3 раза, а ширину увеличить в 2 раза, то периметр будет равен 200 см. Составим уравнение:

Р = 200;

2 * (a + b) = 200;

2 * ((x + 20) / 3 + 2 * x) = 200;

(x + 20) / 3 + 2 * x = 100;

(x + 20 + 2 * x * 3) / 3 = 100;

(7 * x + 20) / 3 = 100;

7 * x + 20 = 300;

7 * x = 280;

x = 40 см.

Найдем ширину прямоугольника: x = 40 см.

Длина четырехугольника: x + 20 = 40 + 20 = 60 см.

Ответ: 40 см, 60 см.