Разложить многочлен на множители: 1) х²+3 х+2 2) х²-5 х+63) х²-7 х-84) х²+9 х-101) а³+2 а²-32) х³-7 х+63) a^{4} + 2 а³ + 14) 2 а^{4}-а²-1

Для разложения на множители x² + 3x + 2 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем к нулю трехчлен:

x² + 3x + 2 = 0;

Давайте выпишем коэффициенты уравнения:

a = 1; b = 3; c = 2.

Давайте вспомним и применим формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1;

Корни уравнения мы ищем по следующим формулам.

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-3 + √1) / 2 * 1 = (-3 + 1) / 2 = - 2/2 = - 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-3 - √1) / 2 * 1 = (-3 - 1) / 2 = - 4/2 = - 2.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² + 3x + 2 = (x + 1) (x + 2).