Xy-3y^2=0 x^2+y^2+y=11 решить систему

X * y - 3 * y^2 = 0;

x^2 + y^2 + y = 11.

Из первого уравнения:

y * (x - 3 * y) = 0.

y ≠ 0.

x = 3 * y.

Подставляем во второе уравнение системы:

(3 * y) ^2 + y^2 + y = 11.

Следовательно,

10 * y^2 + y - 11 = 0.

D = 1 - 4 * 10 * ( - 11) = 441 = 21^2.

y1 = ( - 1 + 21) / 20 = 1.

x1 = 3 * 1 = 3.

Проверка:

3 * 1 - 3 * 1^2 = 0; 0 = 0.

3^2 + 1^2 + 1 = 11; 9 + 1 + 1 = 11; 11 = 11.

y2 = ( - 1 - 21) / 20 = - 22/20 = - 1.1.

x1 = 3 * ( - 1.1) = - 3. 3.

Проверка:

( - 3.3) * ( - 1.1) - 3 * ( - 1.1) ^2 = 0; 3.63 - 3 * 1.21 = 0.

( - 3.3) ^2 + ( - 1.1) ^2 + ( - 1.1) = 11; 10.89 + 1.21 - 1.1 = 11; 11 = 11.

Ответ: x1 = 3, y1 = 1; x2 = - 3.3, y2 = - 1.1.