Найти сумма корней уравнения2x^2+5x-7=0 и 3x (x-2) = x-4

а) Обратимся к теореме Виета: сумма корней уравнения вида x^2 + px + q = 0 равна - p. Разделим заданное уравнение на 2:

x^2 + 5/2x - 7 = 0.

Тогда искомая сумма корней уравнения составит - 5/2.

б) Раскроим скобки заданного уравнения:

3x^2 - 6x = x - 4.

Переносим все члены в левую часть и приводим подобные слагаемые:

3x^2 - 5x + 4 = 0.

Делим уравнение на 3:

x^2 - 5/3 * x + 4 = 0.

Вновь обратившись к теореме Виета получим ответ: сумма корней заданного уравнения составляет 5/3.