Ширину прямоугольника увеличили в 1,5 раза. Как изменилась его площадь? Укажите вид зависимости между шириной и площадью прямоугольника. 1) уменьшилась в 1,5 раза; прямо пропорциональная. 2) уменьшилась в 1,5 раза; обратно пропорциональная. 3) увеличилась в 1,5 раза; обратно пропорциональная. 4) увеличилась в 1,5 раза; прямо пропорциональная.

Ответ: правильным ответом является вариант 4) увеличилась в 1,5 раза; прямо пропорциональная.

Площадь прямоугольника определяется как произведение его длины на ширину.

S = a * b,

где: S - площадь прямоугольника; а - его длина; b - ширина.

Увеличим длину в 1,5 раза, тогда площадь составит:

(1,5 * a) * b.

Преобразуем выражение, поскольку все действия умножения равноправны:

(1,5 * a) * b = 1,5 * а * b = 1,5 * (a * b).

Получилось, что мы увеличили в 1,5 раза правую часть выражения определения площади. Чтобы равенство в нем сохранилось, необходимо также увеличить и левую часть. То есть площадь увеличится в 1,5 раза.

Подобного рода зависимость между одним из членов выражения и его значением, когда при увеличении первого увеличивается и второй (и наоборот) называется прямо пропорциональной.

Наши рассуждения совпали с вариантом ответов 4).