Рома написал на доске 2 числа, третьим он написал сумму первых двух, четвёртым-сумма второго и третьего, и т. д. чему будет равна сумма первых шести чисел данной последовательности если пятое число равно 18

Обозначим через х первое число, записанное Ромой на доске, а через у - второе число, записанное им на доске.

Тогда третье, четвертое, пятое и шестое числа, записанные на доске будут равны соответственно:

х + у;

у + х + у = х + 2 у;

х + у + х + 2 у = 2 х + 3 у;

х + 2 у + 2 х + 3 у = 3 х + 5 у.

По условию задачи, пятое число равно 18, следовательно, имеет место следующее соотношение:

2 х + 3 у = 18.

Найдем сумму этих шести чисел:

х + у + х + у + х + 2 у + 2 х + 3 у + 3 х + 5 у = 8 х + 12 у = 4 * (2 х + 3 у) = 4 * 18 = 36.

Ответ: сумма первых шести чисел данной последовательности равна 36.