Войти
Задать вопрос
Екатерина Черная
Математика
10 февраля, 23:12
Решите уравнение x^3-19x-30=0
+5
Ответы (
2
)
Павел Колесов
11 февраля, 00:19
0
Решаем неполное кубическое уравнение x^3 - 19x - 30 = 0. (Неполное оно потому что отсутствуем член уравнения второй степени).
Неполные кубические уравнения решаются по алгоритму:
среди делителей свободного члена, методом подбора ищем один из корней уравнения; делим полученное уравнение на (х - a), где, а - найденный корень уравнения; решаем полученное уравнение. Среди делителей свободного члена ищем один из корней уравнения
Выпишем делители свободного члена 30:
1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 и 30. И так же не забываем про числа с противоположным знаком.
Итак, методом подбора мы нашли один из корней уравнения, а = - 2.
Проверим его, подставляем в уравнения и проверяем:
( - 2) ^3 - 19 * ( - 2) - 30 = 0;
- 8 + 38 - 30 = 0;
0 = 0.
Теперь мы можем разделить на (х - ( - 2)) = (х + 2) многочлен в левой части уравнения.
Разделим на (х + 2) левую часть уравнения
Итак, в результате деления углом многочлена x^3 - 19x - 30 на (х + 2) получим многочлен второй степени x^2 - 2x - 15.
Значит многочлен в левой части уравнения можно представить в виде:
(x + 2) (x^2 - 2x - 15) = 0.
Решаем полученное уравнение
Рассмотрим полученное уравнения. В левой части стоит произведение двух скобок, а в правой ноль.
Известно, что произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей ноль.
Переходим к решению уравнений:
1) х + 2 = 0; (у нас этот корень найден).
х = - 2.
2) x^2 - 2x - 15 = 0;
D = b^2 - 4ac = ( - 2) ^2 - 4 * 1 * ( - 15) = 4 + 60 = 64.
x1 = ( - b + √D) / 2a = (2 + 8) / 2 = 10/2 = 5;
x2 = ( - b - √D) / 2a = (2 - 8) / 2 = - 6/2 = - 3.
Ответ: х = - 2; х = 5; х = - 3 корни уравнения.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Алексей Козырев
11 февраля, 00:53
0
Мы решаем неполное кубическое уравнение x^3 - 19x - 30 = 0. Первый корень мы ищем методом подбора среди делителей свободного члена.
Ищем делители 30: 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15 и 30 и не забываем про числа с противоположным знаком.
Корнем уравнения является число - 2. Проверим:
( - 2) ^3 - 19 * (-2) - 30 = 0;
- 8 + 38 - 30 = 0.
0 = 0.
Делим углом x^3 - 19x - 30 на (х - (-2)) то есть на (х + 2).
Получаем x^3 - 19x - 30 = (х + 2) (x^2 - 2x - 15).
Решаем квадратное уравнение и находим оставшиеся корни:
x^2 - 2x - 15 = 0;
D = b^2 - 4ac = 4 + 4 * 1 * 15 = 4 + 60 = 64
x1 = (2 + 8) / 2 = 10/2 = 5.
x2 = (2 - 8) / 2 = - 6/2 = - 3.
Ответ: х = - 2; х = 5; х = - 3.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Решите уравнение x^3-19x-30=0 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Решите уравнение 4x^2+19x+18=0. В ответе. Решите уравнение 4x^2+19x+18=0. В ответе укажите произведение корней уравнения.
Ответы (1)
1. x^2+17=0 2. x^2-19x+34=0 3. x^2+19x-48=0 4. x^2+7x+8=0 5. - 2x^2+20x=0 6. x^2-10x-11=0 7. 2x^2-28x-30=0 8. 0,5x^2-7x-16=0 9. x^2-17x-38=0 Решите данные примеры методом квадратных уравнений!
Ответы (1)
10x ²+19x+19x ²+5x+5
Ответы (1)
Сокротите дробь рациональным способом: 1) 7,8*2,7/9*0,3*3,9 2) 8a*16a/2*8a 3) 31*90-35*31/35*31 4) 57x+19x/19x*4
Ответы (1)
1) 6x^2+5x-20=-92) 13x^2+x+10=5x^2+173) 3x^4+4x^2-23=-9+x+3x^44) 10x^2+19x=19x^2+5x+5
Ответы (1)
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
дан параллелограм АВСD. O-точка пересечения диагоналей. Найдите векторы OD-OC, 2BO + DA, CD+DB+BA
Нет ответа
Решите уравнение: Logx (2 х^2 - 3 х) = 1
Нет ответа
1/2 это ... 4 1/3 это ... (в десятичных дробях)
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Решите уравнение x^3-19x-30=0
Войти
Регистрация
Забыл пароль