Задача 1. Вероятность того что телевизор фирмы Sony потребуют ремонта до истечения срока гарантии составляет 10%. Найти вероятность того что из 7 купленных телевизоров ремонта потребует не более 1.

Ищем вероятность по схеме Бернулли.

Вероятность того, что телевизор потребует ремонта: p = 0,1;

Вероятность того, что ремонт не потребуется: q = 1 - p = 1 - 0,1 = 0,9;

n = 7 - количество телевизоров.

То что не более одного телевизора потребуют ремонт означает, что его потребует один телевизор или ни одного.

Вероятность того, что ремонт не потребуется.

P (0) = C (7,0) · p^0 · q^7 = 1 · 0,1^0 · 0,9^7 = 1 · 1 · 0,9^7 = 0,478.

Вероятность того, что ремонта потребует один телевизор:

P (1) = C (7,1) · p^1 · q^6 = 7· 0,1^1 · 0,9^6 = 7 · 0,1 · 0,9^6 = 0,372.

Это несовместные события. Вероятность того, что из 7 купленных телевизоров ремонта потребует не более одного:

P (≤1) = P (0) + P (1) = 0,478 + 0,372 = 0,850.

Ответ: 0,850.