Системный администратор обслуживает два сервера. Вероятность того, что в течение дня первый сервер потребует вмешательства, равна 0,2. Вероятность того, что второй сервер потребует вмешательства, равна 0,15. Найдите вероятность того, что в течение дня ни один из серверов не потребует вмешательства.

Найдем вероятность того, что первый сервер не потребует вмешательства:

P (A) = 1 - 0,2 = 0,8;

Вероятность, что второй не потребует вмешательства:

P (B) = 1 - 0,15 = 0,85;

Считая события A и B независимыми, по теореме умножения вероятностей найдем вероятность двух событий:

P (AB) = P (A) ∙P (B);

P (AB) = 0,8∙0,85;

P (AB) = 0,68;

Ответ: вероятность того, что в течение дня ни один из серверов не потребует вмешательства 0,68.