Найдите значение производной в точке Xo: f (x) = 1/4x^4-3x^2+5 Xo=-3

Сначала найдём производную данной функции f (x) = ¼ * x⁴ - 3 * x² + 5. Для этого воспользуемся следующими свойствами дифференцирования: (u ± v) ꞌ = uꞌ ± vꞌ, (С * u) ꞌ = С * uꞌ, Сꞌ = 0, (хⁿ) ꞌ = n * хⁿ ^{- 1}, где n и С - постоянные. Имеем f ꞌ (x) = (¼ * x⁴ - 3 * x² + 5) ꞌ = (¼ * x⁴) ꞌ - (3 * x²) ꞌ + 5ꞌ = ¼ * (x⁴) ꞌ - 3 * (x²) ꞌ + 0 = ¼ * 4 * x^{4 - 1} - 3 * 2 * x^{2 - 1} = х³ - 6 * х. Теперь вычислим значение производной f ꞌ (x) в точке x₀ = - 3. Имеем f ꞌ (x₀) = f ꞌ (-3) = (-3) ³ - 6 * (-3) = - 27 + 18 = - 9.

Ответ: - 9.