Решите систему 3x+8y=16 2x-4y=36

Чтобы решить систему линейных уравнений

3x + 8y = 16;

2x - 4y = 36

используя метод алгебраического сложения.

Домножим второе уравнение системы на 2.

3 х + 8 у = 16;

4 х - 8 у = 72.

Сложим два уравнения, при сложении получим уравнение с одной переменной:

3 х + 4 х = 16 + 72;

2 х - 4 у = 36.

Решаем первое уравнение системы:

7 х = 88;

2 х - 4 у = 36.

Система:

х = 88/7 = 12 4/7.

2 х - 4 у = 36.

Подставим во второе уравнение системы х = 12 4/7 и найдем значение у:

х = 12 4/7;

2 * 12 4/7 - 4 у = 36;

Решаем второе уравнение системы:

- 4 у = 36 - 176/7;

- 4 у = (252-176) / 7;

- 4 у = 76/7;

у = 76/7 * ( - 1/4) = - 19/7 = - 2 5/7.

Ответ: (12 4/7; - 2 5/7).