17 учеников собрали 100 арбузов. Доказать, что какие-то два из них собрали одинаковое число арбузов

Найдём минимальное количество арбузов, которые мог собрать один ученик: 100/17=5 ост. 15;

Чтобы распределить количество арбузов правильно, нам нужно куда-то деть остаток, значит добавляем пятнадцати ребятам один арбуз.

И в итоге у нас получается:

15 человек собрали по 6 арбузов и два человека по 5 арбузов;

Проверка: 15 * 6 + 2 * 5 = 100 арбузов.