Решите уровнение х²=2 х-1

Для начала перенесем всё в левую часть уравнения (обнулим), но при переносе поменяем им знаки на противоположные, тогда получим:

х² = 2 х - 1;

x² - 2x + 1 = 0;

Теперь найдем дискриминант: D = b^2 - 4ac;

D = 4 - 4*1 * 1 = 0. Так как дискриминант сводится к нулю, то данное уравнение имеет два корня, но эти корни равны между собой. Тогда он находится по формуле:

x = - b / 2a;

x = - (2) / 2 * 1 = 2 / 2 = 1;

Теперь проверим, подставив единицу вместо (x):

1² = 2 * 1 - 1;

1 = 2 - 1;

1 = 1;

Ответ: S = {1}.