В арифметической прогрессии {an} найдите б) a1 и d, если a2=7 a3=4 в) a5 и d, если a6=8 a4=12 г) a7 и d, если a6=-15 a8=-11

б)

Определим разность арифметической прогрессии.

d = an - a₍_n-1) = a₃ - a₂ = 4 - 7 = - 4.

Определим первый член прогрессии.

а ₁ = а₂ - d = 7 - (-4) = 11.

Ответ: Разность прогрессии равна - 4, первый член прогрессии равен 11.

в)

Определим пятый член прогрессии по формуле:

an = (a _(n+1) + a _(n-1) ) / 2.

a₅ = (a₆ + a₄) / 2 = (8 + 12) / 2 = 10.

Тогда d = a₅ - a₄ = 10 - 12 = - 2.

Ответ: Разность прогрессии равна - 2, пятый член прогрессии равен 10.

г)

Определим седьмой член прогрессии по формуле:

an = (a _(n+1) + a _(n-1) ) / 2.

а₇ = (a₈ + a₆) / 2 = (-11 + (-15)) / 2 = - 13.

Тогда d = a₇ - a₆ = - 13 - (-15) = 2.

Ответ: Разность прогрессии равна 2, седьмой член прогрессии равен - 13.