Прямоугольный участок земли который прилегает к стене дома нужно огородить забором длиной 160 метров. Найти длину прямоугольника в метрах при которой площадь участка будет наибольшей

Прямоугольный участок земли, который прилегает к стене дома нужно огородить забором длиной 160 метров;

Необходимо найти длину прямоугольника в метрах при которой площадь участка будет наибольшей;

Длина забора 160 м будет равна в сумме двум сторонам "a" и двум сторонам "b" прямоугольника;

Пусть "a" будет длиной прямоугольника, соответственно больше чем ширина "b";

(a + b) * 2 = 160;

a + b = 80;

Значит a, b могут быть любыми числами, которые выполняют условие;

1. (10 + 70) * 2 = 160;

Находим площадь:

10 * 70 = 700 метрам квадратных;

2. (20 + 60) * 2 = 160;

Находим площадь:

20 * 60 = 1200 метрам квадратных;

3. (30 + 50) * 2 = 160;

Находим площадь:

30 * 50 = 1500 метрам квадратных;

4. (40 + 40) * 2 = 160;

Но это уже не прямоугольник;

Далее при наших поставленных числах - ответы будут повторяться, поэтому выбираем оптимальный вариант из того, что есть;

Это длина 50 и ширина 30 метров, и по условию задачи они дают наибольшую площадь.