Вычислите используя законы сложения д) 7/10+2/15+11/30, е) 1/12+1/18+1/12

Найдем общий знаменатель для знаменателей 10, 15 и 30 - это число 30. Тогда, сомножитель первой дроби - 30 / 10 = 3 и дробь примет вид: 7/10 = (7 * 3) / 30 = 21/30. Сомножитель второй дроби - 30 / 15 = 2 и получим следующую дробь: 2/15 = (2 * 2) / 30 = 4/30. Сомножитель третьей дроби - 30 / 30 = 1 и получим: 11/30 = (11 * 1) / 30 = 11/30.

Исходное выражение примет вид: 7/10 + 2/15 + 11/30 = 21/30 + 4/30 + 11/30. Знаменатели дробей одинаковы, поэтому, находим сумму числителей: 21/30 + 4/30 + 11/30 = (21 + 4 + 11) / 30 = (25 + 11) / 30 = 36/30 (сократим дробь на число 6) = (36 / 6) / (30 / 6) = 6/5.

Переведем неправильную дробь в смешанное число: 6/5 = 1 (6 - 1 * 5) / 5 = 1 (6 - 5) / 5 = 1 1/5.

е) Общий знаменатель - число 36. Сомножитель первой дроби - 36 / 12 = 3, дробь примет вид: 1/12 = (1 * 3) / 36 = 3/36. Сомножитель второй дроби - 36 / 18 = 2, получим: 1/18 = (1 * 2) / 36 = 2/36. Сомножитель третьей дроби - 36 / 12 = 3, тогда: 1/12 = (1 * 3) / 36 = 3/36.

В итоге: 1/12 + 1/18 + 1/12 = 3/36 + 2/36 + 3/36 = (3 + 2 + 3) / 36 = (5 + 3) / 36 = 8/36 (сократим дробь на число 4) = (8 / 4) / (36 / 4) = 2/9.

Ответ: д) 7/10 + 2/15 + 11/30 = 1 1/5; е) 1/12 + 1/18 + 1/12 = 2/9.