Решите числовой ребус D8F+DK5=888

Для расшифровки записи:

d8f + dk5 = 888;

воспользуемся общей формой трёхзначного числа:

100 * m + 10 * n + k,

где m - цифра от 1 до 9, а n и k - цифры от 0 до 9.

Запись уравнения с тремя неизвестными

Исходя из этого, первое слагаемое в левой части уравнения записывается в виде:

d8f = 100 * d + 10 * 8 + f;

Второе слагаемое имеет вид:

dk5 = 100 * d + 10 * k + 5;

Подставив в исходное уравнение, получаем:

(100 * d + 10 * 8 + f) + (100 * d + 10 * k + 5) = 888

Для упрощения уравнения:

раскрываем скобки; группируем подобные члены; оставляем неизвестные в левой части.

Получаем:

100 * d + 80 + f + 100 * d + 10 * k + 5 = 888;

200 * d + f + 10 * k = 888 - 80 - 5;

200 * d + 10 * k + f = 803;

Определение неизвестных цифр в ребусе

В первом слагаемом множителем является 200, а во втором - 10. Это означает, что произведения (200 * d) и (10 * k) оканчиваются на 0. Следовательно, полученное уравнение может выполняться лишь если f = 3.

Далее получаем:

200 * d + 10 * k + 3 = 803;

200 * d + 10 * k = 800;

Разделим почленно обе части уравнения на 10:

(200 * d + 10 * k) / 10 = 800 / 10;

20 * d + k = 80;

Исходя из исходных условий задачи, в этом уравнении d - цифра от 1 до 9, а k - цифры от 0 до 9. Так как первое слагаемое (20 * d) оканчивается на 0, то это уравнение может выполняться лишь если k = 0.

Далее получаем:

20 * d = 80;

d = 80 / 20 = 4;

В результате находим следующие значения для цифр в ребусе:

d = 4; k = 0; f = 3;

и ребус принимает вид:

483 + 405 = 888;

Ответ: d = 4; k = 0; f = 3;

Рассуждения:

1. Вычисляем единицы. Чтобы получить 8, нужно к 5 прибавить 3. Таким образом F = 3.

2. Вычисляем десятки. Чтобы получить 8, нужно к 8 прибавить 0. Таким образом, K = 0.

3. Вычисляем сотни. Чтобы получить 8 из двух одинаковых слагаемых, нужно использовать 4 (8 : 2 = 4). Таким образом, D = 4.

Ответ: 483 + 405 = 888.