Найдите разность арифметической прогрессии. если a1=16. а8,=37.

Дано: a_n - арифметическая прогрессия;

a₁ = 16, a₈ = 37;

Найти: d - ?

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d (n - 1), где a₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов.

Согласно данной формуле, представим восьмой член заданной арифметической прогрессии:

a₈ = a₁ + d (8 - 1) = a₁ + 7d,

отсюда 7d = a₈ - a₁ = 37 - 16 = 21, т. о. d = 21 : 7 = 3;

Ответ: d = 3.