Найдите область определения функции: 1) y=x²-7x; 2) y=√3-8x; 3) y=3/6y²-5y+1

Найдем область определения функций:

1) y = x² - 7 * x;

Областью определения являются все значения.

2) y = √ (3 - 8 * x);

Выражение под корнем должно быть больше или равно 0.

3 - 8 * x > = 0;

-8 * x > = - 3;

8 * x < = 3;

x < = 3/8.

3) y = 3 / (6 * y² - 5 * y + 1);

Знаменатель дроби на равен 0.

6 * y² - 5 * y + 1 = 0;

Найдем дискриминант.

D = (-5) ² - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1;

y1 = (5 + 1) / (2 * 6) = 6/12 = 1/2;

y2 = (5 - 1) / (2 * 6) = 4/12 = 1/3;

Областью определения являются все значения, кроме х = 1/2 и x = 1/3.