теплоход шел по течению 2,5 ч., а против течения 3,2 ч., какой путь прошел теплоход если его собственная скорость 22 км/ч.?

Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость теплохода по течению реки равна (22 + х) км/ч, а скорость теплохода против течения реки равна (22 - х) км/ч. По условию задачи известно, что за 2,5 часа теплоход прошел 2,5 (22 + х) километров, и такое же расстояние за 3,2 часа против течения, которое равно 3,2 (22 - х) километров. Составим уравнение и решим его.

2,5 (22 + х) = 3,2 (22 - х);

55 + 2,5 х = 70,4 - 3,2 х;

2,5 х + 3,2 х = 70,4 - 55;

5,7 х = 15,4;

х = 15,4 : 5,7;

х = 154/57;

х = 2 40/57 (км/ч) - скорость течения;

22 + х = 22 + 2 40/57 = 24 40/57 (км/ч) - скорость по течению.

Найдем путь, пройденный по течению реки.

2,5 * 24 43/57 = 2,5 * 2408/57 = 3520/57 = 61 43/57 (км).

Так как по течению и против течения теплоход прошел одинаковое расстояние, то весь путь равен 61 43/57 * 2 = 62 86/57 = 63 29/57 (км).

Ответ. 63 29/57 км.