Масса 7 одинаковых гаек и 4 одинаковых болтов равна 1150 г, а масса 3 гаек и 4 болтов 950 г. Найдите массу одного болта

1. Представим, что вес одного болта равен х, а вес одной гайки равен у, тогда получим следующие выражения, исходя из условия:

7 у + 4 х = 1150,

3 у + 4 х = 950.

2. Теперь выразим 4 х через у из первого выражения и подставим во второе, получим:

4 х = 1150 - 7 у.

3 у + (1150 - 7 у) = 950.

Решим уравнение. Вначале раскроем скобки и упростим левую половину:

3 у + 1150 - 7 у = 950,

-4 у + 1150 = 950.

Теперь перенесем 1150 в правую сторону:

-4 у = 950 - 1150,

-4 у = - 200.

Поделим число в правой части на коэффициент при х и получим значение у:

у = - 200 / (-4),

у = 50.

3. Найдем значение произведения 4 х:

4 х = 1150 - 7 * 50,

4 х = 1150 - 350,

4 х = 800.

Теперь вычислим значение х:

х = 800 / 4,

х = 200.

Ответ: масса болта равна 200 гр.