1. Составьте многочлен p (x) = 2p₁ (x) + p₂ (x) - p₃ (x) и запишите его в стандартном виде, если: p₁ (x) = - 3x²+2 p₂ (x) = 1-x p₃ (x) = x²-4x 2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: а) ¾ m²n² (4m-8n-4/3mn) б) (2m+1) (4-m) в) (25m²n-30mn²) : (-5mn) 3. Упростите выражения, используя формулы сокращенного умножения: (3x+4) (4-3x) - (2x+1) ² 4. Даны три числа, из которых каждое следущее на 7 больше предыдущего. Найдите эти числа, если произведение двух крайних чисел на 56 больше произведения меньшего и среднего. 5. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной. 3 (1-2y) (1+2y+4y²) + 4 (6y³-1)

Question

Рысь

Математика

10 апреля, 13:40

1. Составьте многочлен p (x) = 2p₁ (x) + p₂ (x) - p₃ (x) и запишите его в стандартном виде, если: p₁ (x) = - 3x²+2 p₂ (x) = 1-x p₃ (x) = x²-4x 2. Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида: а) ¾ m²n² (4m-8n-4/3mn) б) (2m+1) (4-m) в) (25m²n-30mn²) : (-5mn) 3. Упростите выражения, используя формулы сокращенного умножения: (3x+4) (4-3x) - (2x+1) ² 4. Даны три числа, из которых каждое следущее на 7 больше предыдущего. Найдите эти числа, если произведение двух крайних чисел на 56 больше произведения меньшего и среднего. 5. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной. 3 (1-2y) (1+2y+4y²) + 4 (6y³-1)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анастасия Савицкая · Answer 1

Нам предложено применить формулы сокращенного умножения для упрощения следующего выражения (3x + 4) (4 - 3x) - (2x + 1) ².

И начнем мы с того, что вспомним формулы.

Итак, к произведению скобок применим формулу:

(n - m) (n + m) = n² - m² разность квадратов;

А для открытия второй скобки применим формулу квадрат суммы:

(n + m) ² = n² + 2nm + m²;

Итак, получим следующее выражение:

(4 + 3x) (4 - 3x) - (2x + 1) ² = 16 - 9x² - (4x² + 4x + 1) = 16 - 9x² - 4x² - 4x - 1;

Остается привести подобные:

-9x² - 4x² - 4x - 1 + 16 = - 13x² - 4x + 15.