Найдите: корень из 17 умножить cos a, если tga=4 и a принадлежит (п; 2 п)

Известно, что tg a = 4, и а принадлежит (pi; 3 * pi/2).

Найдем cos a по формуле:

1 + tg² a = 1/cos² a;

1 + 4² = 1/cos² a;

1 + 16 = 1/cos² a;

17 = 1/cos² a;

17 * cos² a = 1;

cos² a = 1/17;

cos a = + -√ (1/17);

cos a = + -1/√17;

Так как, а принадлежит (pi; 3 * pi/2), тогда cos a = - 1/√17;

Найдем √17 * cos a.

√17 * cos a = √17 * (-1/√17) = - √17 * 1/√17 = - √17/√17 = - 1;

Ответ: √17 * cos a = - 1.