3 х*2+2 х-2 разложить на множетели

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен, 3x^2 + 2x - 2, нужно для начала решить соответствующее квадратное уравнение:

3x^2 + 2x - 2 = 0,

a = 3; b = 2; c = - 2;

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 3 * ( - 2) = 4 + 24 = 28, D > 0, уравнение имеет два корня;

x1 = ( - 2 - √28) / 6 = ( - 2 - 2√7) / 6 = ( - 1 - √7) / 3;

x2 = ( - 2 + √28) / 6 = ( - 2 + 2√7) / 6 = ( - 1 + √7) / 3.

Разложение квадратного трехчлена выглядит так ax^2 + bx + c = a * (x - x1) * (x - x2).

Запишем разложение нашего квадратного трехчлена:

3x^2 + 2x - 2 = 3 * (x - ( - 1 - √7) / 3) * (x + ( - 1 - √7) / 3).