Софийка задумала 3 числа, произведение этих чисел равно 240, произведение 1 и 2 равно 60, а 2 и 3 равно 80. Какие числа задумала Софийка?

Примем числа за x, y, z, Тогда получаем систему из трех уравнений:

x*y*z=240

x*y=60

y*z=80

Выразим z из 3-его уравнения : z=80/y и подставим результат в первое:

x*y*80/y=240

x*80=240

x=3

Подставим x=3 во второе уравнение:

3*y=60

y=20

Подставим y=60 и x = 3 в первое уравнение:

3*20*z=240

60*z=240

z=4.