Софийка задумала три числа. Сумма трёх чисел равна 240. Сумма первого и второго числа равна 60. Сумма второго и третьего числа равна 80. Какие числа задумала Софийка?

Предположим, что Софийка задумала числа х, у и z. Согласно условия задания, сумма трёх чисел равна 240. Оформим это условие равенством: х + у + z = 240. Сумма первого и второго числа равна 60. Следовательно, х + у = 60. Подставим число 60 вместо х + у в равенстве из п. 1. Тогда, получим 60 + z = 240, откуда z = 240 - 60 = 180. Сумма второго и третьего числа равна 80, то есть, у + z = 80. С учетом того, что z = 180, имеем: у + 180 = 80, откуда у = 80 - 180 = - 100. Теперь определим значение первого числа. Имеем: х + 80 = 240, откуда х = 240 - 80 = 160. Таким образом, Софийка задумала числа: 160; - 100 и 180.

Ответ: Софийка задумала числа: 160; - 100 и 180.