Решите уравнение x³-x²=64x-64

Исходное уравнение:

x3 - x2 = 64x - 64

Вынесем за скобки в первой части уравнения общий множитель "x2", во второй "64":

x2 * (x - 1) = 64 * (x - 1).

Итак, первый корень уравнения, при котором обе части уравнения будут равны друг другу: x = 1.

Теперь сократим обе части уравнения на общий множитель (x - 1):

x2 = 64;

Таким образом, второй и третий корни уравнения:

x = 8;

x = - 8.

Ответ: корнями уравнения являются числа "1", "8" и "-8".