Решите уравнение 8x^4+x^3+64x+8=0

8 х⁴ + х³ + 64 х + 8 = 0.

Сгруппируем первое слагаемое и третье слагаемое, и сгруппируем второе и четвертое слагаемые.

(8 х⁴ + 64 х) + (х³ + 8) = 0.

Из первой скобки вынесем общий множитель 8 х.

8 х (х³ + 8) + (х³ + 8) = 0.

Вынесем за скобку общий множитель (х³ + 8).

(х³ + 8) (8 х + 1) = 0.

Произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю.

1) х³ + 8 = 0;

х³ = - 8;

х = ³√ (-8);

х = - 2.

2) 8 х + 1 = 0;

8 х = - 1;

х = - 1 : 8;

х = - 1/8.

Ответ. - 2; - 1/8.