Найдите производные данных функций: 1) ln (sinx) - x^6*tgx2) 3^x+cos3x

1) Производные сложной функции, произведения, логарифмической и тригонометрических функций:

(u (v)) ' = u' (v) * v'; (uv) ' = u'v + uv'; (sinx) ' = cosx; (tgx) ' = 1/cos^2x; (lnx) ' = 1/x; f (x) = ln (sinx) - x^6 * tgx; f' (x) = (sinx) '/sinx - (x^6) 'tgx - x^6 (tgx) '; f' (x) = cosx/sinx - 6x^5 * tgx - x^6 * 1/cos^2x; f' (x) = ctgx - 6x^5 * tgx - x^6/cos^2x.

2) Производные показательной и тригонометрической функций:

(a^x) ' = lna * a^x; (cosx) ' = - sinx; g (x) = 3^x + cos3x; g' (x) = ln3 * 3^x - 3sin3x.

Ответ:

1) ctgx - 6x^5 * tgx - x^6/cos^2x. 2) ln3 * 3^x - 3sin3x.